• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Determinar a matriz X na Equação matricial AX=B

Determinar a matriz X na Equação matricial AX=B

Mensagempor hugo guedes » Qui Mar 12, 2015 10:37

Como faço este exercício,

Determinar a matriz X na equação Matricial AX=B...

Matrizes A= 1 0 1 B= 6
2 1 0 4
1 1 2 13
hugo guedes
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 2
Registrado em: Qui Mar 12, 2015 10:31
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Área/Curso: Engenharia da computação
Andamento: cursando

Re: Determinar a matriz X na Equação matricial AX=B

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 25, 2015 16:58

Boa tarde, Hugo!

Para que possamos efectuar uma multiplicação entre duas matrizes é necessário que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz. A matriz resultante terá o número de linhas da primeira e o número de colunas da segunda; daí:

\\ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix}_{3 \times 3} \cdot X = \begin{pmatrix} 6 \\ 4 \\ 13 \end{pmatrix}_{3 \times 1} \\\\\\ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} =  \begin{pmatrix} 6 \\ 4 \\ 13 \end{pmatrix} \\\\\\ \begin{pmatrix} a + c \\ 2a + b \\ a + b + 2c \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \\ 4 \\ 13 \end{pmatrix} \\\\\\\begin{cases} a + c = 6 \\ 2a+b = 4 \\ a + b + 2c = 13 \end{cases}

Resolvendo o sistema acima, encontrará a resposta procurada!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1678
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: cursando


Voltar para Matrizes e Determinantes

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.