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Determinar a matriz X na Equação matricial AX=B

Determinar a matriz X na Equação matricial AX=B

Mensagempor hugo guedes » Qui Mar 12, 2015 10:37

Como faço este exercício,

Determinar a matriz X na equação Matricial AX=B...

Matrizes A= 1 0 1 B= 6
2 1 0 4
1 1 2 13
hugo guedes
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Re: Determinar a matriz X na Equação matricial AX=B

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Abr 25, 2015 16:58

Boa tarde, Hugo!

Para que possamos efectuar uma multiplicação entre duas matrizes é necessário que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz. A matriz resultante terá o número de linhas da primeira e o número de colunas da segunda; daí:

\\ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix}_{3 \times 3} \cdot X = \begin{pmatrix} 6 \\ 4 \\ 13 \end{pmatrix}_{3 \times 1} \\\\\\ \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} =  \begin{pmatrix} 6 \\ 4 \\ 13 \end{pmatrix} \\\\\\ \begin{pmatrix} a + c \\ 2a + b \\ a + b + 2c \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \\ 4 \\ 13 \end{pmatrix} \\\\\\\begin{cases} a + c = 6 \\ 2a+b = 4 \\ a + b + 2c = 13 \end{cases}

Resolvendo o sistema acima, encontrará a resposta procurada!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.