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determinante igual a zero

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Mensagempor dyegosouza_14dbte » Dom Mar 01, 2015 21:07

Estou com uma questões que contem só letras, para descobrir para quais valores de a e b o determinante será igual a zero. Contudo, ainda não havia trabalhado com esse tipo de expressão algébrica em matrizes e não sei a forma correta de resolver, mas sei que a resposta é a=0 e b=2/3. Quem puder me ajudar urgentemente eu agradeceria muito. :)
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dyegosouza_14dbte
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Re: determinante igual a zero

Mensagempor Russman » Dom Mar 01, 2015 22:44

Basta calcular o determinante e iguala-lo a zero.

\mathrm{det} = a^2b - \frac{2}{3}a^2 = 0

Daí, fatorando, temos

a^2\left (b - \frac{2}{3}  \right ) = 0

O produto de dois números é zero se, e somente se, um deles for zero. Daí, a=0 OU b=\frac{2}{3}.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}