Equações matriciais - Resolver em ordem a X

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Equações matriciais - Resolver em ordem a X

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Equações matriciais - Resolver em ordem a X

Mensagempor jmarquesk » Qui Jan 15, 2015 07:39

Tenho que resolver em ordem a X a equação [A X^t B^-1]t = (A B^t)^-1
Da forma como isolei X fiquei com um lado direito "impossivel" de resolver. Alguem me pode ajudar? Obrigado
jmarquesk
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Re: Equações matriciais - Resolver em ordem a X

Mensagempor DanielFerreira » Dom Jun 07, 2015 23:30

\\ (A \cdot x^t \cdot B^{- 1})^t = (A \cdot B^t)^{- 1} \\\\ (B^{- 1})^t \cdot (x^t)^t \cdot A^t = (B^t)^{- 1} \cdot A^{- 1} \\\\ \text{se B} \; \acute{e} \; n\tilde{a}o \; \text{singular}, ent\tilde{a}o \; (B^{- 1})^t = (B^t)^{- 1}. \\\\ (B^t)^{- 1} \cdot x \cdot A^t = (B^t)^{- 1} \cdot A^{- 1} \;\; \times(B^t \\\\ \underbrace{B^t \cdot (B^t)^{- 1}}_{I} \cdot x \cdot A^t = \underbrace{B^t \cdot (B^t)^{- 1}}_{I} \cdot A^{- 1} \\\\ I \cdot x \cdot A^t = I \cdot A^{- 1} \\\\ x \cdot A^t = A^{- 1} \;\; \times(A^t)^{- 1} \\\\ x \cdot \underbrace{A^t \cdot (A^t)^{- 1}}_{I} = A^{- 1} \cdot (A^t)^{- 1} \\\\ x \cdot I = A^{- 1} \cdot (A^t)^{- 1} \\\\ \boxed{x = (A^t \cdot A)^{- 1}}
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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