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Ajuda com matrizes?

Ajuda com matrizes?

Mensagempor Himeko » Ter Dez 02, 2014 18:53

Edit: não preciso mais, e ninguém me respondeu mesmo.
Himeko
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Re: Ajuda com matrizes?

Mensagempor nakagumahissao » Ter Dez 02, 2014 20:11

\begin{vmatrix}
   6 & 3 & -3  \\ 
   -1 & 0 & -1 \\
   4 & 3 & 2 \\ 
\end{vmatrix} = 
\begin{vmatrix}
   6 & 3 & -3  \\ 
   -1 & 0 & -1 \\
   4 & 3 & 2 \\ 
\end{vmatrix}
\begin{vmatrix}
   6 & 3  \\ 
   -1 & 0 \\
   4 & 3 \\ 
\end{vmatrix} =

=6(0)(2) + 3(-1)(4) + (-3)(-1)(3) - (-3)(0)(4) - 6(-1)(3) - 3(-1)(2) =
= 0 - 12 + 9 - 0 + 18 + 6 = 21


Himeko, eu estava respondendo.

Talvez depois que você postou o problema, duas coisas podem ter acontecido para ninguém ter lhe respondido.

1) Pelas regras do grupo é necessário no mínimo dizer o que já tentou fazer, caso contrário, você não vai receber uma resposta.
2) Talvez não havia ninguém logado que sabia responder sua pergunta naquele momento.

Para resolver a questão usando a regra de Sarrus, basta você repetir as duas primeiras colunas como eu fiz acima. Depois, multiplicando-se de três em três números da esquerda para a direita, todos os valores receberão um sinal de (+). Fazendo da direita para esquerda de três em três números, usa-se o sinal de (-). Após ter multiplicado as 6 vezes, soma-se tudo e tem-se o determinante.

Como você apagou a segunda pergunta, não terei como resolver.
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}