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[Matrizes e Determinantes]

[Matrizes e Determinantes]

Mensagempor 47elizeu » Qui Set 04, 2014 19:05

Se 
A=
\begin{pmatrix}
   1 & -3  \\ 
   5 & 2 
\end{pmatrix},B=
\begin{pmatrix}
   0 & 2  \\ 
   -1 & 4 
\end{pmatrix} e C=
\begin{pmatrix}
   6 & -2  \\ 
   1 & -10 
\end{pmatrix},,
Resolva as equações matriciais de incognita X:

a)X+A=C

b)X+{A}^{t}=B-C

c)2X+B=C

d)3X-{I}_{2}=A+{B}^{t}

e)3(X-A)=2(X+c)
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Re: [Matrizes e Determinantes]

Mensagempor 47elizeu » Sáb Set 06, 2014 21:22

Estou com dificuldades nestes exercícios, preciso de ajuda, que seja bem detalhado.
47elizeu escreveu:Se 
A=
\begin{pmatrix}
   1 & -3  \\ 
   5 & 2 
\end{pmatrix},B=
\begin{pmatrix}
   0 & 2  \\ 
   -1 & 4 
\end{pmatrix} e C=
\begin{pmatrix}
   6 & -2  \\ 
   1 & -10 
\end{pmatrix},,
Resolva as equações matriciais de incognita X:

a)X+A=C

b)X+{A}^{t}=B-C

c)2X+B=C

d)3X-{I}_{2}=A+{B}^{t}

e)3(X-A)=2(X+c)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.