Matriz e diagonal principal

por **Drudi_Fer** » Dom Jan 19, 2014 16:33

Tentei resolver este exercício mas o gabarito não esta de acordo com minha resposta gostaria de uma resolução para detectar possíveis erros meus ou do gabarito

1.Sejam as matrizes A = (aij)3x3, tal que aij = i – 3j, B = (bij)3x3,
tal que bij = 2j + i2, e C = (cij)3x3, tal que cij = ix j. Então a
soma dos elementos da diagonal principal da matriz Q,
onde Q = A + B – C, é

por **e8group** » Seg Fev 03, 2014 20:30

Uma matriz $Q (m\times n)$ que se exprimir como combinação linear das matrizes $A_1 , A_2 , \hdots , A_p$ de ordem $m\times n$ ,

$Q := \sum_{i=1}^p \alpha_i A_i = \alpha_1 A_1 + \hdots + \alpha_p A_p$ .

O elemento $[Q]_{ij}$ (situado no encontro da i-ésima linha com a j-ésima coluna de

) é escrito como

$\alpha_1 [A_1]_{ij} + \alpha_2 [A_2]_{ij} + \hdots + \alpha_p [A_p]_{ij}$ ( $[A_k]_{ij}$ termos gerais da matriz $A_k , k=1 ,\hdots , p$ ) .

Assim , quando Q = A + B - C

, tem-se

$[Q]_{ij} = [A]_{ij} + [B]_{ij} - [C]_{ij}$ . Substituindo-se

$[A]_{ij} , [B]_{ij}$ e $[C]_{ij}$ respectivamente pelas expressões correspondentes dadas terá uma expressão geral que determinar $[Q]_{ij}$ , fazendo i=j = 1 ,2,3

é possível determinar o que se pede no enunciado .

Matriz e diagonal principal

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