• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Determinantes]

[Determinantes]

Mensagempor Victor985 » Dom Dez 08, 2013 15:50

Resolva a equação:

\left| \begin{matrix} x & 0 & 0 & 1 \\ 0 & x& 1&0 \\0 & x& 0& 1 \\ 1 & 0 & x & 1\end{matrix} \right| =\left| \begin{matrix} 2 & x^2 \\ x & 0  \end{matrix} \right|

Minha resolução:

\left| \begin{matrix} 2 & x^2 \\ x & 0  \end{matrix} \right| = -x^3

Por Laplace e escolhendo a primeira linha:

\left| \begin{matrix} x & 0 & 0 & 1 \\ 0 & x& 1&0 \\0 & x& 0& 1 \\ 1 & 0 & x & 1\end{matrix} \right| = x(-x^2 - x) + x

x (-x^2 - x) + x = -x^3

x [(-x^2 - x) + 1] = -x^3

(-x^2 - x) + 1 = -x^2

-x^2 - x + 1 = -x^2

- x + 1 = 0

x = 1

Gabarito: V = {0,1}

Eu não consegui achar de onde veio o 0.
Victor985
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 12
Registrado em: Sáb Nov 02, 2013 12:06
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: [Determinantes]

Mensagempor e8group » Dom Dez 08, 2013 16:07

É isso ,está correto desde que x\neq 0 . Seria bom fazer menção a isto p/ cancelar os x's . Observe que x = 0 é a solução também . Pois ,

x(-x^2-x) +x = -x^3 \iff  x(-x^2-x) +x + x^3  = \iff x (-x^2-x +1 + x^2) = 0 \iff x(-x+1) = 0 \iff (x = 0) \vee (-x+1 =0) \iff  x = 0 \vee x = 1
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando


Voltar para Matrizes e Determinantes

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 9 visitantes

 



Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.