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Resolva as determinantes

Resolva as determinantes

Mensagempor Debylow » Qui Out 17, 2013 23:43

|3 x| > |4 -1|
|2 1| |1 2 |




PERDOEM NAO SEI ESCREVER COM DETERMINANTES NO LaTex .. pf me ajudem com essa
Debylow
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Re: Resolva as determinantes

Mensagempor Pessoa Estranha » Sáb Out 19, 2013 18:11

\begin{vmatrix}
   3 & x  \\ 
   2 & 1 
\end{vmatrix} > 
\begin{vmatrix}
   4 & -1  \\ 
   1 & 2 
\end{vmatrix}

Seria esta a questão?

Bem, se for, basta aplicarmos uma regra bem simples de resolução de determinantes quadrados de ordem 2.

Assim:

3 - 2x > 8 - (-1) \Rightarrow 3 - 2x - 8 -1 > 0 \Rightarrow -2x - 6>0

Observe que podemos multiplicar por (-1) em ambos os lados da inequação, contudo não podemos esquecer de inverter o sinal, ou seja, de > para <.

(Justificativa: Podemos dizer que 2 > 1, porém, -2 > -1 está errado. Assim, invertemos o sinal quando multiplicamos ou dividimos por -1 em ambos os "lados" nas inequações.)

Assim:

2x + 6 < 0 \Rightarrow 2x < -6 \Rightarrow x < \frac{-6}{2} \Rightarrow x < -3

Provavelmente a pergunta é: para quais valores de x, temos aquela inequação em questão satisfeita.
Então:

x \in \Re / x < -3
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.