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Mensagempor Maria Livia » Qui Abr 18, 2013 16:16

Alguem me ajuda por favor?
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Re: udesc

Mensagempor Maria Livia » Seg Abr 22, 2013 16:59

Alguém conseguiu resolver?
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Re: udesc

Mensagempor e8group » Seg Abr 22, 2013 18:02

Note que A -6B = C \iff [A-6B]_{ij} = [C]_{ij} para cada i \in \{1,2\} ,j \in\{1,2,3\} .Além disso , [A-6B]_{ij} = a_{ij} +(-6b)_{ij} = a_{ij} - 6 b_{ij} .Assim , c_{ij} = a_{ij} - 6 b_{ij} .

Desta forma ,quando i,j = 1 ,temos que

c_{11} = 27 , a_{11} =9^x e b_{11} = 3^x ;logo ,

c_{11} = a_{11} - 6b_{11} \iff 27 = 9^x -6 3^x e assim sucessivamente .Então ,basta resolver o sistema de equações para x,y,a,b .

Tente concluir .
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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