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Determinante de uma matriz!!!!

Determinante de uma matriz!!!!

Mensagempor Razoli » Sáb Abr 06, 2013 15:52

Pessoal como faço para zerar o "y" para que possa resolver a matriz e achar sua determinante por escalonamento?

| x 1 2 |
|0 x 2 |
|y 0 x |
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Re: Determinante de uma matriz!!!!

Mensagempor e8group » Sáb Abr 06, 2013 18:28

Por favor utilize o \LaTeX para redigir sua matriz, Veja o código :

Código: Selecionar todos
\begin{pmatrix} x & 1 & 2 \\ 0 & x & 2 \\  y & 0 & x \\ \end{pmatrix}


Resultado :

\begin{pmatrix} x & 1 & 2 \\ 0 & x & 2 \\  y & 0 & x \\ \end{pmatrix} .

Assumindo que x \neq        0 poderemos aplicar algumas operações elementares ,


1) L_1 \leftarrow  -x^{-1}L_2 + L_1

\begin{pmatrix} x & 1 & 2 \\ 0 & x & 2 \\  y & 0 & x \\ \end{pmatrix} \sim \begin{pmatrix} x & 0 & 2 -2x^{-1} \\ 0 & x & 2 \\  y & 0 & x \\ \end{pmatrix}



2) L_3 \leftarrow  -y\cdot x^{-1}L_1 + L_3


\begin{pmatrix} x & 1 & 2 \\ 0 & x & 2 \\  y & 0 & x \\ \end{pmatrix} \sim \begin{pmatrix} x & 0 & 2 -2x^{-1} \\ 0 & x & 2 \\  y & 0 & x \\ \end{pmatrix}  \sim \begin{pmatrix} x & 0 & 2 -2x^{-1} \\ 0 & x & 2 \\  0 & 0 & x -y\cdot x^{-1}[2 -2x^{-1}]  \\ \end{pmatrix} .
Editado pela última vez por e8group em Sáb Abr 06, 2013 19:40, em um total de 1 vez.
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Re: Determinante de uma matriz!!!!

Mensagempor Razoli » Sáb Abr 06, 2013 18:46

Muito Obrigado!! Me ajudou muito!!!
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Re: Determinante de uma matriz!!!!

Mensagempor e8group » Sáb Abr 06, 2013 19:40

Não há de que .Agora observei um erro de digitação , na última matriz o elemento 3,1 é na verdade 0 e não 1 . Já está Editado .
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}