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[ MATRIZES - MULTIPLICAÇÃO ]

[ MATRIZES - MULTIPLICAÇÃO ]

Mensagempor anneliesero » Seg Mar 11, 2013 13:54

Ajuda?


Sendo A = \begin{pmatrix}
   2 & 3 & -1 \\ 
   0 & -5 & 4
\end{pmatrix} e B = \begin{pmatrix}
   4 & 2 & 0 \\ 
   -3 & 1 & -1
\end{pmatrix}



determine a matriz X, tal que 2.X + A - B = 0
''Não confunda jamais conhecimento com sabedoria. Um o ajuda a ganhar a vida; o outro a construir uma vida.'' - Sandra Carey
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Re: [ MATRIZES - MULTIPLICAÇÃO ]

Mensagempor marinalcd » Seg Mar 11, 2013 18:36

anneliesero escreveu:Ajuda?


Sendo A = \begin{pmatrix}
   2 & 3 & -1 \\ 
   0 & -5 & 4
\end{pmatrix} e B = \begin{pmatrix}
   4 & 2 & 0 \\ 
   -3 & 1 & -1
\end{pmatrix}



determine a matriz X, tal que 2.X + A - B = 0


Então a matriz X é igual a:

2X = B - A

X = (B - A)/2

Ou seja, é só fazer a subtração B - A e depois dividir por 2.

Tente terminar agora!
marinalcd
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.