Determinante nesta Matriz ?

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Determinante nesta Matriz ?

Mensagempor oescolhido » Qua Fev 20, 2013 18:51

Qual o valor do determinante \begin{bmatrix} 1& 1 &1 &1 \\ 1&2 &2 &2 \\ 1 &2 &3 &3 \\ 1& 2 &3 & 4 \end{bmatrix}

Alguém poderia responder e dizer como chegou ao resultado ?
Obrigado.
oescolhido
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Re: Determinante nesta Matriz ?

Mensagempor Cleyson007 » Qui Fev 21, 2013 18:18

Olá, boa tarde!

O valor do determinante é 1.

Estude o Teorema de Laplace para resolvê-la: http://www.brasilescola.com/matematica/ ... aplace.htm

Bons estudos :y:

Cleyson007
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Cleyson007
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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