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Matriz inversível

Matriz inversível

Mensagempor marquesjadson » Seg Fev 18, 2013 18:17

para que a matriz \begin{bmatrix} sen\theta & cos\theta & 0 & 1\\ sen\theta & cos\theta & 0 & 0\\ sen\theta & 1& 0 & 0 \\ 0& 0 & 1& 0 \end{bmatrix}seja inversível, o valor de \theta é ??

Por favor alguésm sabe resolver essa questão ??
marquesjadson
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Re: Matriz inversível

Mensagempor young_jedi » Ter Fev 19, 2013 20:16

para a matriz ser inversivel o determinante tem que ser diferente de 0
então voce tem que calcular o determinante dela e achar os valores de \theta para os quais o determinante de zero
como é um matriz 4x4 voce vai ter que calcular os cofatores, sugiro que voce pegue como referencia a 4 linha da matriz
pois ela tem tres termos nulos, então voce vai precisar so calcular o cofator do elemento 1, oque facilita os calculos

comente qualquer duvida
young_jedi
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.