4- Classifique as afirmações abaixo como verdadeira ou falsa .Se verdadeira prove ;se falsa ,prove ou dê um contra-exemplo .
a) Seja uma matriz . Se então .
Este exercício é simples ,mas estou em conflito com o mesmo . Na matemática significa matriz inversa da matriz . Mas ,devo considerar como a matriz inversa da ? Ou devo considerar a hipótese de não existir ? Geralmente quando estamos buscando a inversa de uma matriz , por exemplo dada a matriz e a matriz .Se ,temos que isto é , é a matriz inversa da .
Afinal de contas , pelo enunciado única informação que sabemos é que e logo após ele explícita em função de . O que quero dizer é que, dada uma matriz isto não significa que é invertível ,pois nem todas matriz quadradas são invertíveis .
Diante deste pensamento , eu concluir que esta informação é falsa . Pois , .
Se é invertível , então logo . Mas isto contradiz ,meu pensamento .
Em resumo :
Estou em conflito em considerar como a inversa da matriz ou não . Pois no enunciado ele não diz que é invertível .
Qual a opinião de vc's ?
Grato !