determinantes..

por **GABRIELA** » Ter Set 15, 2009 20:12

Estou com a seguinte matriz:
$\begin{pmatrix} 1& 2 & -3 & 0 \\ -1 & 2 &4 & 5 \\ 2 & 1 & 0 & 3\\ -4 & 5 & 3& 1 \end{pmatrix}$
Já sei que para resolver esse determinante é preciso eliminar a primeira linha e suas respectivas colunas.Minha dúvida é:
Ex.:
$\,1. \begin{pmatrix} \\ & 2 &4 & 5 \\ & 1 & 0 & 3\\ & 5 & 3& 1 \end{pmatrix} \,-2. \begin{pmatrix} -1 & 4 & 5 \\ 2 & 0 & 3 \\ -4 &3 & 1\\ \end{pmatrix}$

Por que ficou a operação "-2"?
O sinal de "menos" no nº 2, segue pela sequência da 2 linha e 1º coluna da matriz (primeira feita) ou não tem nada a ver?

por **Molina** » Qui Set 17, 2009 00:47

Boa noite, Gabriela.

Sua dúvida é quanto ao sinal de negativo?

Se for isso, é devido ao $(-1)^{i+j}$ da fórmula do cofator.

Como neste caso, o 2 está na posição $a_{12}$ , temos:

$(-1)^{i+j}=$
$(-1)^{1+2}=$
$(-1)^{3}=$
(-1)