A ver se me conseguem Ajudar!

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A ver se me conseguem Ajudar!

Mensagempor Optikool » Seg Dez 03, 2012 15:02

Por favor , a ver se me podem ajudar!

Duas matrizes A e B pertencentes a M n\times n\:\mathbb{R} dizem-se semelhantes se existe uma matriz invertível P \in \: M n \times n \: \mathbb {R} tal que B = \: P^-1\: AP.

Se A e B são matrizes semelhantes, então:

a) A^2 = B^2

b)det (A^2) = det (B^2)

c)A-B = In

d)det A = - det B


Alguma ideia?
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Re: A ver se me conseguem Ajudar!

Mensagempor young_jedi » Seg Dez 03, 2012 16:18

se

B=P^{-1}.A.P

então

P.B=P.P^{-1}.A.P

P vezes a sua inversa é igual a matriz identidade

P.B=I.A.P

e a matriz indentidade vezes outra matriz é igual a propia matriz

P.B=A.P

aplicando o determinante

det(P.B)=det(A.P)

det(P).det(B)=det(A).det(P)

portanto

det(B)=det(A)

então

det(B).det(B)=det(A).det(A)

portanto


det(B^2)=det(A^2)
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Re: A ver se me conseguem Ajudar!

Mensagempor Optikool » Seg Dez 03, 2012 16:26

Mais uma vez Obrigado!!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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