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Calcular determinante de matriz com 3 incógnitas

Calcular determinante de matriz com 3 incógnitas

Mensagempor Sherminator » Sáb Nov 24, 2012 09:10

Bom dia, hoje estou mesmo chato, mas não estou conseguindo entender isto:

Tenho esta matriz: M=\begin{pmatrix} 
   -1 & 2 & 1 \\ 
   a & b & c \\
   3 & -1 & 1
\end{pmatrix}

Como posso calcular o determinante se tenho 3 incógnitas diferentes? Com uma incógnita sei resolver, agora 3!!! Quem me ajuda?
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Re: Calcular determinante de matriz com 3 incógnitas

Mensagempor Sherminator » Sáb Nov 24, 2012 09:39

Eu consegui chegar a este resultado, será este o determinante?

Por Sarrus:

b+6c-a-(3b+c+2a)
b+6c-a-3b-c-2a
b-3b+6c+c-a-2a
-2b+7c-2a
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Re: Calcular determinante de matriz com 3 incógnitas

Mensagempor e8group » Sáb Nov 24, 2012 10:10

É, eu realmente não estou familiarizado com o método de Sarrus . Se quiser eu posto o desenvolvimento pelo método de Laplace .Para ler mais sobre isto ,acesse : http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Laplace . Agora estou sem tempo . Mas veja o resultado :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=de ... C1%7D+%7D+

Mas ,se você prefere este método , sem problemas . Só que o mesmo para matrizes de ordem maior ou igual a 4 não serve .
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Re: Calcular determinante de matriz com 3 incógnitas

Mensagempor e8group » Sáb Nov 24, 2012 10:12

Ressaltando , para quaisquer exercício que você tiver dúvidas quanto ao resultado e também quanto a resolução eu recomendo o site acima , wolfram alpha . Uma excelente ferramente que ajuda muito .
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Re: Calcular determinante de matriz com 3 incógnitas

Mensagempor Sherminator » Sáb Nov 24, 2012 12:38

Obrigado Santhiago, realmente eu para matrizes de ordem 3 ou menor, prefiro sempre Sarrus, obrigado igualmente pela ferramenta, agora vendo melhor a minha resolução eu fiz as contas erradas, correto estaria assim por Sarrus:

-b+6c-3a-(9b+c+2a)
-b+6c-3a-9b-c-2a
-5a-10b+5c
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: