[matriz]

por **anneliesero** » Qui Nov 08, 2012 17:25

(FATEC) Seja $\alpha$ o conjunto de todas as matrizes da forma $\begin{pmatrix} x & 0 \\ 0 & y \end{pmatrix}$ onde $x \,\epsilon \, \textrm{R*}$ e $y\, \epsilon\, {R}^{*}$ . Então existe uma matriz A, em $\alpha$ , tal que:

a) A.A ? $\alpha$
b) ${A}^{t}$ ? $\alpha$
c) ${A}^{t}$ - A ? $\alpha$
d) A + A ? $\alpha$
e) 2. A ? $\alpha$

Gabarito: C

por **MarceloFantini** » Qui Nov 08, 2012 18:14

Seja $A = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 0 & y \end{bmatrix} a\in \alpha$ . Então $A^t = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 0 & y \end{bmatrix}$ e $A^t - A = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 0 & y \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} x & 0 \\ 0 & y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \notin \alpha$ .

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