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Mensagempor sam lacerda » Dom Set 06, 2009 17:58

POr favor, eu preciso de ajuda com equações de matrizes, tentei fazer mas empaquei quando fui separar as determinantes : x - y + z =1
x+ 3y-3z =5
x+ y - z= a
tem solução só se o valor de a for 7,0,1,3 ou 4 ?
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Re: matrizes

Mensagempor Molina » Seg Set 07, 2009 14:11

Boa tarde, amigo.

Você pode resolver por Cramer. Fazendo isso, você verá que {\Delta}_{s}=0.

Desta forma o sistema é impossível.

Só para lembrar o que você deve fazer. Basta calcular este determinante e verificar que o resultado é zero:

\begin{vmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 3 & -3 \\ 1 & 1 & -1 \end{vmatrix}

Bom estudo, :y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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