calcular matriz

por **rodrigonapoleao** » Qua Jan 02, 2013 20:19

como calculo o valor de b

$\begin{pmatrix} 2 & 0 & \frac{1}{6}(-8+2b) \\ 0 & 1 & \frac{2}{6}(-3b+12) \\ 0 & 0 & \frac{1}{6}(-10+4b) \end{pmatrix}$ = $\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$

por **e8group** » Qua Jan 02, 2013 20:51

Usa as propriedades dos determinantes ,(note que é bem mais rápido ) .

Dada matriz $A = (a_{ij})_{n\times n}$ diagonal .Segue que ,

$det(A) = \prod_{k=1}^n a_{kk} = a_{11}\cdot a_{22} \cdot (\hdots) \cdot a_n$ .

Aplicando-o a este exercício ,segue então que .

$det \begin{pmatrix} 2 & 0 & \frac{1}{6}(-8+2b) \\ 0 & 1 & \frac{2}{6}(-3b+12) \\ 0 & 0 & \frac{1}{6}(-10+4b) \end{pmatrix} = det \begin{pmatrix} 1&0&0 \\ 0 & 1 &0 \\ 0 &0&1 \end{pmatrix}$

$2 \cdot 1 \cdot \frac{(-10+4b)}{6} = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1$

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