[matriz]

por **anneliesero** » Qui Nov 08, 2012 16:21

Gente, porque a minha não está dando certo?

Eu fiz assim: $\begin{pmatrix} x & 1 & 2 \\ 3 & y & 5 \\ 2 & 3 & z \end{pmatrix}. \begin{pmatrix} x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0\\ 0 & 0 & z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2 & 3 & 10 \\ 6 & 12 & 25\\ 4 & 9 & 20 \end{pmatrix}$

a11= 2x+0+0=2x=2 x=2

a22= 0+2y+0=2y=12 y=6

a33= 0+0+2z=20 z=10

A resposta certa é a B( 1,4,4) :y:

(MACK) Sabe-se que $A=\begin{pmatrix} x & 1 & 2 \\ 3 & y & 4 \\ 2 & 3 & z \end{pmatrix}, B= \left({b}_{ij} \right){}_{3x3}$ , é uma matriz diagonal, ou seja, ${b}_{ij}=0$ se i diferente j e $AB= \begin{pmatrix} 2 & 3 & 10 \\ 6 & 12 & 25 \\ 4 & 9 & 20 \end{pmatrix}$ . Os valores de x, y e z são respectivamente:

a) 2,3, 4
b)1, 4, 4
c) 7,7,7
d) 2,3,1
e)1,1,1

por **e8group** » Sáb Nov 24, 2012 09:25

Veja que a segunda matriz à esquerda da igualdade é diagonal .Portanto , tomar o produto ,

$\begin{bmatrix} x &1 &2 \\ 3&y &5 \\ 2& 3 & 3 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} x &0 &0 \\ 0&y &0 \\ 0& 0 & z \end{bmatrix}$

é o mesmo que ,

$\begin{bmatrix} x\begin{bmatrix}x &1 &2 \end{bmatrix}\\ y\begin{bmatrix}x &1 &2 \end{bmatrix} \\ z\begin{bmatrix}x &1 &2 \end{bmatrix} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x^2 &x &2x \\ 3y&y^2 &5y \\ 2z& 3z & 3z \end{bmatrix}$

Basta achar condições para x,y,z

tal que os elementos da matriz à esquerda da igualdade sejam igual ao mesmo a direita da igualdade .

[matriz]

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Re: [matriz]

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