[Matriz]Conjunto Solucao do sistema

por **leonardoxx** » Sex Nov 16, 2012 12:38

Para a matriz A = $\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 3 & -2 & a \\ 2 & 2a-2 & -a-2 & 3a-1 \\ 3 & a+2 & -3 & 2a+1 \end{pmatrix}$ ,determine o conjunto solucao do sistema AX=B, onde B= $\begin{pmatrix} 4 & 3 & 1 & 6 \end{pmatrix}$ T, para todos os valores de a.

Alguem ai sabe como resolver?

por **MarceloFantini** » Sex Nov 16, 2012 13:37

Leonardo, use figuras apenas se estritamente necessário. Utilize LaTeX para redigir suas equações, no caso, matrizes. Seu tópico não deverá ser respondido até estar de acordo com as regras.

por **leonardoxx** » Dom Nov 18, 2012 16:35

entao galera, alguma ideia de como resolver isso? estou tentando ate agora e nao consegui
To tentando pelo metodo da eliminaçao gaussiana

por **e8group** » Dom Nov 18, 2012 17:21

Boa tarde , dependendo da operações elementares que vc aplicar a este exercício fica mais fácil solucionar condições para

. Eu fiz este exercício na semana passada .

Veja a matriz aumentada abaixo .

$\begin{bmatrix}1 & 1 & 1 & 1 & 4 \\ 1 & 3 & -2 & a & 3 \\ 2 & 2a-3 & -a-2 & 3a-1 & 1 \\ 3 & a+2 & -3 & 2a+1 & 6 \\ \end{bmatrix}$

Agora aplique as operações elementares na seguinte ordem ,

$- L_1 + L_2 \rightarrow L_2 ; - 2L_1 + L_3 \rightarrow L_3 ; - 3L_1 + L_4 \rightarrow L_4 ; - 2 l_2 + L_4 \rightarrow L_4 ; - 3L_2 + L_3 \rightarrow L_3 ; - 2L_4 + L_3 \rightarrow L_3 ; l_2 \leftrightarrow l_4$

Não concluir o proposto pelo algoritmo de Gauss-Jordan , que obter uma matriz identidade no final que dá solução imediata . Mas diante das operações acima , fica fácil estudar tais condições imposta sobre

para que o sistema tenha solução e determinar as possíveis soluções . Se não conseguir post aí .

OBS. Alguém sabe o código que utilizo p/ matrizes aumentadas como consta nos livros .