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Mensagempor Pri Ferreira » Seg Mai 21, 2012 22:55

Se A=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} e B=\begin{pmatrix} 3 & 1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} , o produto entre os determinantes das matrizes X = ({B}^{-1} x A)t e Y = (A + B)
será igual a:
A) 0/6 B) 3/6 C) 6/6 D) 9/6 E) 12/6
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Re: Questão de concurso!!

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mai 22, 2012 02:11

Pri Ferreira, quais foram suas tentativas? Você já resolveu algum problema semelhante?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Questão de concurso!!

Mensagempor Pri Ferreira » Ter Mai 22, 2012 21:44

Obrigada pela ajuda.
Foi o q eu fiz, mas não encontrei a resposta entre as opções.
Eu encontro 30,625 e a resposta é 29,9.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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