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Matrizes

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Mensagempor debeta56 » Ter Mai 01, 2012 10:59

Considere a seguinte matriz dependente de um ângulo R (delta) = a11 = cos delta, a12 = sen delta, a21 = - sen delta, a22 = cos delta. Considere o vetor como o segmento representad?o por v = a11 = x e a21 = y. Calcule os produtos R(delta)v e R^t(delta)v e interprete os dois vetores resultantes.
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Re: Matrizes

Mensagempor LuizAquino » Sex Mai 04, 2012 11:10

debeta56 escreveu:Considere a seguinte matriz dependente de um ângulo R (delta) = a11 = cos delta, a12 = sen delta, a21 = - sen delta, a22 = cos delta. Considere o vetor como o segmento representad?o por v = a11 = x e a21 = y. Calcule os produtos R(delta)v e R^t(delta)v e interprete os dois vetores resultantes.


Eu recomendo que você faça uma pesquisa sobre Matriz de Rotação. Por exemplo, vide a página abaixo.

Matriz Rotação
http://wiki.ued.ipleiria.pt/wikiEngenha ... %A7%C3%A3o
professoraquino.com.br | youtube.com/LCMAquino | @lcmaquino

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Re: Matrizes

Mensagempor debeta56 » Sex Mai 04, 2012 11:59

Eu gostaria de agradecer a gentileza. Obrigado pela atenção
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.