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Matrizes Idempotente

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Mensagempor libecker » Seg Abr 16, 2012 11:05

Uma matriz A é dita idempotente se A²=A. Mostre que I-A é idempotente.
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Re: Matrizes Idempotente

Mensagempor LuizAquino » Seg Abr 16, 2012 19:46

libecker escreveu:Uma matriz A é dita idempotente se A² = A. Mostre que I - A é idempotente.


O mais adequado seria que o enunciado fosse algo como: "Uma matriz A é dita idempotente se A² = A. Mostre que se A é idempotente, então I - A é idempotente".

Note que A² significa o produto AA.

Queremos então provar que o produto (I - A)(I - A) é igual a I - A.

Calcule então esse produto e lembre-se que por hipótese AA = A. A dica é aplicar a propriedade distributiva.

Tente terminar o exercício.
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?