[Matriz] Problema

por **Alvadorn** » Sáb Set 10, 2011 22:04

Eu estava resolvendo uns exercicios de matrizes, até que me deparei com um que me fez quebrar a cabeça e n consegui ver uma solução, eis ele:

"Se A é matriz quadrada de ordem 2 e A^t

sua transposta. Determinar A tal que A = 2A^t

."

Tentei assumir valores para A e A^t

, mas não deu muito certo...

A forma que eu tentei foi a seguinte:
$A= \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \ A^t= \begin{pmatrix} a & c \\ b & d \end{pmatrix} A= 2A^t \ A= \begin{pmatrix} 2a & 2c \\ 2b & 2d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \ = \begin{pmatrix} 2a & 2c \\ 2b & 2d \end{pmatrix} a = 2a \ b = 2c \ c= 2b \ d=2d \ --- \ a = 0 \ c = 2(2c) \Rightarrow c= 4c \Rightarrow c= 0 \ b= 2(0) \Rightarrow b = 0 \ d= 0$

Sendo assim
$A = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$

Gostaria de saber se é realmente assim que se faz.

por **MarceloFantini** » Dom Set 11, 2011 19:55

Sim, é assim que se resolve.

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