Matrizes - Ajuda

por **Ucthia** » Ter Nov 18, 2008 16:29

já tentei fazer varias vezes e este exercicio não consegui

Mostre que as duplas de matrizes são inversas:
a)
7 .... 4
5 .... 3
e
3 ..... - 4
-5 .... 7

ficarei mto agradecida se alguem puder responder! :-D

por **admin** » Ter Nov 18, 2008 17:57

Olá Ucthia, boas-vindas!

Ucthia escreveu:já tentei fazer varias vezes e este exercicio não consegui

Tentou como?

Você poderá mostrar que as matrizes são inversas ao efetuar o produto de uma por outra e constatar uma matriz identidade como resultado, pois, sendo

uma matriz quadrada e $A^{-1}$ sua inversa, pela definição:

$A^{-1} \cdot A = A \cdot A^{-1} = I$

Onde

é a matriz identidade.

Neste caso, como a ordem é 2, a matriz identidade será
$I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Faça o produto:

$\begin{bmatrix} 7 & 4 \\ 5 & 3 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ -5 & 7 \end{bmatrix} = ?$

Bons estudos!

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