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Transformações lineares

Transformações lineares

Mensagempor Manoella » Sex Jan 14, 2011 20:40

Alguém poderia mim ajudar a resolver essa questão:

É possível existir uma transformação linear T: R^3?R^2? Por quê?
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Re: Transformações lineares

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jan 15, 2011 19:51

Sim, é possível. Porque? Porque sim. Porque NÃO existiria? Qual é o motivo da sua dúvida? Dimensões diferentes?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Transformações lineares

Mensagempor Manoella » Seg Jan 17, 2011 10:17

Manoella escreveu:Alguém poderia mim ajudar a resolver essa questão:

É possível existir uma transformação linear T: R^3?R^2? Por quê?


Olá Minha querida Fantini.Minha duvida é como provar que isso ai é uma transformação Linear.Por favor ajude mim!
Manoella
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Re: Transformações lineares

Mensagempor Renato_RJ » Qui Jan 20, 2011 21:03

Manoella,

T será uma transformação linear se a função T preservar as operações de adição e multiplicação por escalar, isto é, se satisfizer as condições abaixo:

T: V \rightarrow W

\forall v,u \in V \Rightarrow \, T(v + u) = T(v) + T(u)

\forall v \in V \quad e \quad k \in \mathbb{R} \Rightarrow \, T(k \cdot v) = k \cdot T(v)

Abraços,
Renato.
Iniciando a minha "caminhada" pela matemática agora... Tenho muito o quê aprender...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.