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[Progressões] Encontrar os primeiros termos

[Progressões] Encontrar os primeiros termos

Mensagempor GrazielaSilva » Sex Set 28, 2012 11:28

Me ajudem,por favor! ;)

Escreva os 5 primeiros termos de uma sequência dada por an -> a1 = 32 e \frac{n . an -1}{2}

O resultado dado no gabarito estava 32,32,48,96,240.
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Re: [Progressões] Encontrar os primeiros termos

Mensagempor young_jedi » Sex Set 28, 2012 13:44

seria

a_n&=&\frac{n.a_{n-1}}{2}

se for isso então temos
que

a_2&=&\frac{2.a_{2-1}}{2}

a_2&=&\frac{2.a_{1}}{2}

mais com a_1=32 então

a_2&=&\frac{2.32}{2}=32

para n=3

a_3&=&\frac{3.a_{3-1}}{2}

a_3&=&\frac{3.a_{2}}{2}

mais com a_2=32

a_3&=&\frac{3.32}{2}=48

faça para os demais
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Re: [Progressões] Encontrar os primeiros termos

Mensagempor Yokotoyota » Qui Fev 04, 2016 03:09

No canto está a apenas algumas novas idéias.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.