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Questão de P.A.

Questão de P.A.

Mensagempor mushthielv » Seg Ago 17, 2009 12:21

Não consegui resolver a seguinte questão:

(MACKENZIE - SP) A soma dos 2n primeiros termos da sequëncia (2,3,6,7,10,11,14,15,...) é 410. Então n vale?
mushthielv
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Re: Questão de P.A.

Mensagempor Molina » Seg Ago 17, 2009 23:04

mushthielv escreveu:Não consegui resolver a seguinte questão:

(MACKENZIE - SP) A soma dos 2n primeiros termos da sequëncia (2,3,6,7,10,11,14,15,...) é 410. Então n vale?

Questão interessantíssima! :-O

Aqui ainda não saiu...
Mas note que podemos dividir esta P.A em duas de razão 4: (2,6,10,14,...) e (3,7,11,15,...)
Acho que é aí que está o truque.

Hoje ainda sai, :y:
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Re: Questão de P.A.

Mensagempor Elcioschin » Ter Ago 18, 2009 08:54

O Molina "matou a charada":

1ª PA ----> a1 = 2 , r = 4 -----> an = 2 + (n - 1)*4 ----> an = 4n - 2 ----> Sn = (2 + 4n - 2)*n/2 -----> Sn = 2n²

2ª PA ----> a'1 = 3 , r' = 4 ----> a'n = 3 + (n - 1)*4 -----> a'n = 4n - 1 ----> S'n = (3 + 4n - 1)*n/2 ----> S'n = 2n² + n

Sn + S'n = 410 ----> 2n² + 2n² + n = 410 ----> 4n² + n - 410 = 0

Bhaskara ----> Delta = b² - 4ac ----> D = 1² +4*4*410 ----> D = 6561 ----> VD = 81

Raízes ----> n' = (- 1 - 81)/2*4 ----> n' = - 82/8 -----> Não serve (Além de negativo não é inteiro)

n" = (- 1 + 81)/2*4 -----> n" = 10 -----> serve

Solução ----> n = 10
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)