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P.A - Média

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Mensagempor DanielFerreira » Qua Jul 29, 2009 15:30

(MACK-SP) A média aritmética de 20 n° em P.A é 60. Retirados o 1° e o último termos dessa sequência, a média aritmética dos termos restantes será:
a) 18
b) 60
c) 20
d) 50
e) 30
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: P.A - Média

Mensagempor Felipe Schucman » Qui Jul 30, 2009 01:08

S(20) / 20 = 60 = (a1+ a20)*20/40 ---> a1+a20 = 120
S(20) = 1200

Então M = (1200-120)/18 = 60. Resposta B

Acho que é isso....

Abraço!
Felipe Schucman
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Re: P.A - Média

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jul 30, 2009 17:27

Olá Felipe,
sua resposta está correta!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.