• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

P.G. Dízima Periódica

P.G. Dízima Periódica

Mensagempor Rafael16 » Qua Jul 18, 2012 19:48

Olá pessoal,

não entendi como faz para calcular dízimas periódicas, por exemplo 0,3111...
sei como transformar em fração, que fica 28/90

Tentei resolver dessa forma:

0,311... = 0,3+0,01+0,001...= \frac{3}{10}+\frac{1}{100}+\frac{1}{1000}...

Calculei a razão que deu q=\frac{1}{30}

Depois coloquei na fórmula da soma infinita:

S=\frac{{a}_{1}}{1-q}

S=\frac{3}{29}

Resposta do livro: S=\frac{14}{45}
Rafael16
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 154
Registrado em: Qui Mar 01, 2012 22:24
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Análise de Sistemas
Andamento: cursando

Re: P.G. Dízima Periódica

Mensagempor Russman » Qua Jul 18, 2012 19:55

Você calculou a razão errado. Tente dividir o quarto termo pelo terceiro e verifique se dá os 3/10. Não dará.

O que você deve fazer é considerar a dízima como 0,3 + {PG}, pois inculindo o 0,3 na sequência esta não será uma P.G..
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado

Re: P.G. Dízima Periódica

Mensagempor Rafael16 » Qua Jul 18, 2012 20:04

Russman escreveu:Você calculou a razão errado. Tente dividir o quarto termo pelo terceiro e verifique se dá os 3/10. Não dará.

O que você deve fazer é considerar a dízima como 0,3 + {PG}, pois inculindo o 0,3 na sequência esta não será uma P.G..


Ah sim, agora consegui, valeu Russman!
Rafael16
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 154
Registrado em: Qui Mar 01, 2012 22:24
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Análise de Sistemas
Andamento: cursando

Re: P.G. Dízima Periódica

Mensagempor Russman » Qua Jul 18, 2012 21:20

:y:
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado


Voltar para Progressões

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.