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P.G. Dízima Periódica

P.G. Dízima Periódica

Mensagempor Rafael16 » Qua Jul 18, 2012 19:48

Olá pessoal,

não entendi como faz para calcular dízimas periódicas, por exemplo 0,3111...
sei como transformar em fração, que fica 28/90

Tentei resolver dessa forma:

0,311... = 0,3+0,01+0,001...= \frac{3}{10}+\frac{1}{100}+\frac{1}{1000}...

Calculei a razão que deu q=\frac{1}{30}

Depois coloquei na fórmula da soma infinita:

S=\frac{{a}_{1}}{1-q}

S=\frac{3}{29}

Resposta do livro: S=\frac{14}{45}
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Re: P.G. Dízima Periódica

Mensagempor Russman » Qua Jul 18, 2012 19:55

Você calculou a razão errado. Tente dividir o quarto termo pelo terceiro e verifique se dá os 3/10. Não dará.

O que você deve fazer é considerar a dízima como 0,3 + {PG}, pois inculindo o 0,3 na sequência esta não será uma P.G..
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Re: P.G. Dízima Periódica

Mensagempor Rafael16 » Qua Jul 18, 2012 20:04

Russman escreveu:Você calculou a razão errado. Tente dividir o quarto termo pelo terceiro e verifique se dá os 3/10. Não dará.

O que você deve fazer é considerar a dízima como 0,3 + {PG}, pois inculindo o 0,3 na sequência esta não será uma P.G..


Ah sim, agora consegui, valeu Russman!
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Re: P.G. Dízima Periódica

Mensagempor Russman » Qua Jul 18, 2012 21:20

:y:
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?