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exercicio de P.G.

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Mensagempor Gir » Seg Jul 06, 2009 10:54

Inserindo-se 5 meios entre 4 e 2.916,nessa ordem,obtém-se uma P.G. de razão
a) 3
b)1/3
c)2
d)1/2
e)1/4


no começo achei que "5 meios" era igual a "5/2" ! mas depois vi que "5 meios" sao os cinco termos entre 4 e 2.916
me ajudem por favor não consegui resolver!
Gir
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Re: exercicio de P.G.

Mensagempor Marcampucio » Seg Jul 06, 2009 16:33

\\\begin{cases}a_1=4\\a_7=2916\end{cases}

a_7=a_1.q^6

2916=4.q^6

q^6=729

fatorando 729=3^6 , logo q=3
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.