Razão da progressão

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Razão da progressão

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Razão da progressão

Mensagempor Pri Ferreira » Ter Mai 08, 2012 20:31

A cada demonstração contábil patrimonial, uma firma tem apresentado um aumento de 10% em seu capital. A
razão da progressão formada pelos capitais dessa demonstração no balanço é igual a:
A) 10 B) 11/10 C) 10/11 D) 9/10 E) 1/10
Por favor!! Me ajudem!!!
Pri Ferreira
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Re: Razão da progressão

Mensagempor DanielFerreira » Ter Mai 08, 2012 22:40

Consideremos o capital inicial valendo k.
Após a 1ª demonstração passou a valer
k + \frac{10k}{100} =====================================================> \frac{110k}{100}

Após a 2ª...
\frac{110k}{100} + \frac{10}{100} . \frac{110k}{100} =============> \frac{110k}{100} + \frac{11k}{100} =============> \frac{121k}{100}

Efetuamos a divisão...
\frac{a_2}{a_1} =

\frac{121k}{100}:\frac{110k}{100} =


\frac{121k}{100}.\frac{100}{110k} =


\frac{121k}{110k} =


1,1
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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