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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por LuRodrigues » Dom Abr 22, 2012 20:08
Caros,
Gostaria de contar com auxílio na resolução:
De uma sequência infinita de quadrados onde a medida do lado de cada um, a partir do segundo é sempre a metade da medida do lado do quadrado anterior, sabe-se que o lado do primeiro quadrado mede 8. Calcular a soma das áreas.
Eu fiz o seguinte cálculo:
a1=8
q=1/2
Aplicando na fórmula de PG infinita=> 16
R: S= l x l => 156
Porém, como resposta conta 145/3 - não entendi a origem do "3". Poderiam me ajudar?
Obrigada.
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LuRodrigues
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por LuRodrigues » Dom Abr 22, 2012 20:10
Somente retificando a resposta da área que encontrei: 256
Mas como resposta consta 256/3
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LuRodrigues
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por DanielFerreira » Ter Mai 01, 2012 00:51
LuRodrigues escreveu:Caros,
Gostaria de contar com auxílio na resolução:
De uma sequência infinita de quadrados onde a medida do lado de cada um, a partir do segundo é sempre a metade da medida do lado do quadrado anterior, sabe-se que o lado do primeiro quadrado mede 8. Calcular a soma das áreas.
Eu fiz o seguinte cálculo:
a1=8
q=1/2
Aplicando na fórmula de PG infinita=> 16
R: S= l x l => 156
Porém, como resposta conta 145/3 - não entendi a origem do "3". Poderiam me ajudar?
Obrigada.
O lado do 1º quadrado mede 8, então sua área é 64;
O lado do 2º quadrado mede 4, então sua área é 16;
O lado do 3º quadrado mede 2, então sua área é 4;
(...)
Deixemos os lados de 'lado' e trabalhemos com as áreas:
Sabe-se que:
então,
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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Sex Nov 15, 2013 11:44
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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