Quantia de Trigo

por **Cleyson007** » Qua Jun 10, 2009 13:51

Olá, boa tarde!

Estou com dúvida na montagem do problema que segue. Penso que o mesmo pode ser resolvido usando o estudo das Progressões. Gostaria de ajuda.

--> Entre cinco pessoas foram repartidas 100 medidas de trigo, de modo que a segunda recebeu a mais do que a primeira o mesmo que a terceira recebeu a mais do que a segunda, que corresponde ao mesmo que a quarta recebeu a mais do que a terceira e também a mesma quantidade que a quinta recebeu a mais do que a quarta. Quanto recebeu cada pessoa?

Agradeço sua ajuda!

Até mais.

por **Marcampucio** » Qua Jun 10, 2009 14:26

a primeira recebe

a segunda

a terceira x+a+a

a quarta

a quinta

$5x+10a=100\rightarrow x+2a=20$

há múltiplas soluções. Vejamos algumas soluções inteiras que ocorrem para os valores pares de

$\\x=2;\,a=9\\x=4;\,a=8\\x=6;\,a=7\\..\\..\\...\\x=18;\,a=1$

por **Cleyson007** » Qua Jun 10, 2009 14:55

Marcampucio escreveu:a primeira recebe
a segunda
a terceira
a quarta
a quinta

$5x+10a=100\rightarrow x+2a=20$

há múltiplas soluções. Vejamos algumas soluções inteiras que ocorrem para os valores pares de

$\\x=2;\,a=9\\x=4;\,a=8\\x=6;\,a=7\\..\\..\\...\\x=18;\,a=1$

Boa tarde Marcampucio!

Boa explicação :-O

Obrigado pela ajuda.

Até mais.

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