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Última mensagem por Janayna
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por MateusDantas1 » Qui Fev 16, 2012 15:07
Uma progressão aritmético-geométrica é uma sequência
tal que
e
são números reais dados, com q diferente de 1 , e, para todo n inteiro, n > 0, tem-se que:
(A) Mostre por indução que
Eu ja provei a igualdade verdadeira para n=1:
=
=>
=>
verdade.
Suponhamos esta igualdade verdade para algum n. Para n + 1:
. Tentei resolver porém não consigo fazer a prova utilizando recorrência. Alguém pode me ajudar?
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MateusDantas1
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por fraol » Qui Fev 16, 2012 19:11
Use a hipótese de indução
e a substitua na expressão dada
,
que ao desenvolver, você chegará no resultado desejado.
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fraol
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por RicardoSouza » Sex Fev 17, 2012 15:38
Peço, que por gentileza, alguém mostre ao menos mais um passo desta prova, pois já realizei vários cálculos e não obtive sucesso.
Grato,
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RicardoSouza
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por RicardoSouza » Sex Fev 17, 2012 15:38
Peço, que por gentileza, alguém mostre ao menos mais um passo desta prova por indução, pois já realizei vários cálculos e não obtive sucesso.
Grato,
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RicardoSouza
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por fraol » Sex Fev 17, 2012 16:04
Você chegou em
Foi dado que
E a hipótese de indução é que
Então substituindo a hipótese na expressão
temos:
Agora desenvolvemos:
.
Você pode continuar. Ao terminar o desenvolvimento, você chegará à sua expressão o que prova a tese da indução.
Isso ajuda?
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fraol
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por RicardoSouza » Sex Fev 17, 2012 16:45
Melhorou um pouco meus cálculos, mas ainda assim não cheguei à minha expressão.
Além do mais, achei que minha conta fosse igual à do Mateus, entretanto o
divide apenas o
, que está após o r
De qualquer maneira, obrigado pela ajuda.
Editado pela última vez por
RicardoSouza em Sex Fev 17, 2012 17:25, em um total de 1 vez.
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RicardoSouza
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por fraol » Sex Fev 17, 2012 16:55
fraol escreveu:Agora desenvolvemos:
.
Continuando, os passos são:
.
.
.
Dá uma olhadinha nessa última expressão, ela é a sua expressão.
Isso ajuda?
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fraol
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por RicardoSouza » Sex Fev 17, 2012 17:05
Ajudou muito! Ainda estou decolando na indução(e na matemática), sempre cometo algum erro com as incógnitas...enfim..
Obrigado, vou revê-la e tentar resolver as próximas pelo método indutivo.
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RicardoSouza
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por MateusDantas1 » Sex Fev 17, 2012 20:39
ae galera, obrigado, agora eu entendi.
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por RicardoSouza » Sex Fev 17, 2012 22:32
MateusDantas1 escreveu:ae galera, obrigado, agora eu entendi.
Mateus, você conseguiu o item (b)?
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RicardoSouza
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por Victor Neumann » Qui Fev 23, 2012 21:57
Prezados Alunos,
Vocês deviam postar estas dúvidas no fórum do PIC2010, pois o seu moderador é o único autorizado a lhes dar as dicas que ele julgar necessárias.
Esta tarefa ficará aberta até o dia 11 de março de 2012, peço por favor que não continuem resolvendo este problema até esta data.
Agradeço pela atenção,
Victor Neumann
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Victor Neumann
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Equações
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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