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Progressão Aritmética

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Mensagempor Andreza » Seg Nov 14, 2011 14:43

Quando nasceu seu filho, Armando abriu uma poupança e depositou R$20,00. Armando fez novos depósitos a cada aniversário do filho, aumentando sempre o valor em R$5,00, de um dépósito para outro. Após o depósito referente ao 25º aniversário de seu filho, quanto Armando terá depositado desde o nascimento de seu filho?

Minha tentativa:
Sendo uma PA, temos:
r=5
a1=20
Calculei na fórmula a25= 140,00

Depois pela fórmula da soma dos termos de uma PA:
Sn=2000,00 ( dois mil reais )

No gabarito tem q dar 2.145,00. Eu errei ou o gabarito está errado. Desde já agradeço muitissimo!!!!
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor LuizAquino » Sex Nov 18, 2011 10:34

Andreza escreveu:Quando nasceu seu filho, Armando abriu uma poupança e depositou R$20,00. Armando fez novos depósitos a cada aniversário do filho, aumentando sempre o valor em R$5,00, de um depósito para outro. Após o depósito referente ao 25º aniversário de seu filho, quanto Armando terá depositado desde o nascimento de seu filho?


Andreza escreveu:Minha tentativa:
Sendo uma PA, temos:
r=5
a1=20

Ok

Andreza escreveu:Calculei na fórmula a25= 140,00

Note que a1 representa quando a criança nasceu. Portanto a2 representa o 1° aniversário, a3 representa o 2° aniversário, a4 representa o 3° aniversário e assim por diante. Sendo assim, o 25° aniversário deve ser o termo a26.


Andreza escreveu:Depois pela fórmula da soma dos termos de uma PA:
Sn=2000,00 ( dois mil reais )


Você deve calcular a soma dos 26 termos. Isto é, calcule:

S_{26} = \frac{(a_1 + a_{26})\cdot 26}{2}

Andreza escreveu:No gabarito tem q dar 2.145,00. Eu errei ou o gabarito está errado.


O gabrito está correto.
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor Andreza » Sáb Nov 19, 2011 12:10

Muito obrigada, eu não raciocinei o princípio do exercício. Tenho q prestar mais atenção. Aliás o concurso é mais pegadinha q aprendizado mesmo.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}