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Mensagempor felipe19 » Qua Ago 31, 2011 17:26

Oi alguém pode me ajudar nessa questão: INTERPOLANDO 5 MEIOS GEOMÉTRICOS ENTRE 4 E 3K, TEM-SE RAIZ CÚBICA DE K AO QUADRADO COMO TERCEIRO TERMO DA SEQUÊNCIA. O VALOR DO SÉTIMO TERMO DESTA SEQUÊNCIA É???

Se alguém poder me ajudar vou ficar muito grato.

Obrigado.
felipe19
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Re: Matéria sequencia

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 03, 2012 22:31

felipe19 escreveu:Oi alguém pode me ajudar nessa questão: INTERPOLANDO 5 MEIOS GEOMÉTRICOS ENTRE 4 E 3K, TEM-SE RAIZ CÚBICA DE K AO QUADRADO COMO TERCEIRO TERMO DA SEQUÊNCIA. O VALOR DO SÉTIMO TERMO DESTA SEQUÊNCIA É???

Se alguém poder me ajudar vou ficar muito grato.

Obrigado.

a_1 = 4
a_3 = \sqrt[3]{k^2}
a_7 = 3k


Condição I:
a_3 = a_1 . q^2

\sqrt[3]{k^2} = 4 . q^2

q^2 = \frac{\sqrt[3]{k^2}}{4} ==============> (q^2)^3 = \left[\frac{\sqrt[3]{k^2}}{4} \right]^3 =========> q^6 = \frac{k^2}{4^3}


Condição II:
a_7 = a_1 . q^6

3k = 4 . q^6

q^6 = \frac{3k}{4}

Igualando-as:
\frac{k^2}{4^3} = \frac{3k}{4}

\frac{k}{4^2} = \frac{3}{1}

k = 48

Logo,
a_7 = 3k

a_7 = 3 . 48

a_7 = 144
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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