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Mensagempor felipe19 » Qua Ago 31, 2011 17:26

Oi alguém pode me ajudar nessa questão: INTERPOLANDO 5 MEIOS GEOMÉTRICOS ENTRE 4 E 3K, TEM-SE RAIZ CÚBICA DE K AO QUADRADO COMO TERCEIRO TERMO DA SEQUÊNCIA. O VALOR DO SÉTIMO TERMO DESTA SEQUÊNCIA É???

Se alguém poder me ajudar vou ficar muito grato.

Obrigado.
felipe19
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Re: Matéria sequencia

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 03, 2012 22:31

felipe19 escreveu:Oi alguém pode me ajudar nessa questão: INTERPOLANDO 5 MEIOS GEOMÉTRICOS ENTRE 4 E 3K, TEM-SE RAIZ CÚBICA DE K AO QUADRADO COMO TERCEIRO TERMO DA SEQUÊNCIA. O VALOR DO SÉTIMO TERMO DESTA SEQUÊNCIA É???

Se alguém poder me ajudar vou ficar muito grato.

Obrigado.

a_1 = 4
a_3 = \sqrt[3]{k^2}
a_7 = 3k


Condição I:
a_3 = a_1 . q^2

\sqrt[3]{k^2} = 4 . q^2

q^2 = \frac{\sqrt[3]{k^2}}{4} ==============> (q^2)^3 = \left[\frac{\sqrt[3]{k^2}}{4} \right]^3 =========> q^6 = \frac{k^2}{4^3}


Condição II:
a_7 = a_1 . q^6

3k = 4 . q^6

q^6 = \frac{3k}{4}

Igualando-as:
\frac{k^2}{4^3} = \frac{3k}{4}

\frac{k}{4^2} = \frac{3}{1}

k = 48

Logo,
a_7 = 3k

a_7 = 3 . 48

a_7 = 144
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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