PG prova concurso estado magistério 2008

por **fernandocez** » Sex Fev 25, 2011 20:23

Caros amigos, eu não consigo responder essa pergunta:

51. Em uma progressão geométrica, o segundo termo é ${27}^{-2}$ e o terceiro termo é ${9}^{4}$ . Então, o quinto termo é:

resposta: ${81}^{9}$

Eu tentei pela fórmula: ${a}_{n} = {a}_{1}{q}^{n-1}$
${a}_{1}$ =?
q=?
n=5

Eu acho que bastava achar a razão (q) assim ia multiplicando até achar o quinto termo. Só que não consegui achar uma razão. Aguardo a ajuda.

por **Molina** » Sex Fev 25, 2011 21:15

Boa noite, Fernando.

A fórmula que você quer usar precisa saber o valor do primeiro termo da progressão, como você pode perceber. Então, primeiramente descubra a razão q, dividindo o terceiro termo pelo segundo. Obtendo este valor basta dividir o segundo termo por esta razão para ter acesso ao primeiro termo. Pronto! Agora você já tem o valor do primeiro termo, basta continuar substituido na fórmula como você estava fazendo para descobrir o valor do quinto termo.

Bom estudo! :y:

por **fernandocez** » Sex Fev 25, 2011 23:45

Valeu a dica, consegui resolver. Dividi o 3º termo pelo 2º e encontrei a razão (q) como vc falou, dividi o 2º termo pela razão e encontrei o 1º termo. Usei a fórmula e encontrei a resposta (5º termo). Eu preciso passar nesse concurso para o magistério no RJ. Tá difícil arrumar emprego em colégio particular visto que não tenho experiência. Obrigado pela ajuda.