PA e PG

por **Emilia** » Ter Fev 01, 2011 23:30

1) Um dos maiores problemas das florestas brasileiras é o DESMATAMENTO. Suponhamos que em um dado momento uma floresta tenha ¼ de toda área desmatada, e que esse desmatamento cresça a uma taxa de 20% ao ano. Então:
a) Faça uma estimativa da área desmatada daqui a 4 anos, supondo que nesse período a área da floresta permaneça constante;
b ) Qual é a área desmatada em 4 anos sabendo que a área da floresta cresça a uma taxa de 10% ao ano? Seria possível fazer uma estimativa sobre a extinção total da floresta? Comente a sua resposta.
2) José decidiu nadar, regularmente, de quatro em quatro dias. Começou a fazê-lo em um sábado; nadou pela segunda vez na quarta-feira seguinte e assim por diante. Nesse caso, na centésima vez em que José for nadar, qual será o dia da semana?
3) A soma de três números que formam uma PA crescente é 36. Determine esses números, sabendo que, se somarmos 6 unidades ao último termo, eles passam a constituir uma PG.
Emilia
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por **DanielFerreira** » Qua Fev 02, 2011 12:57

3) A soma de três números que formam uma PA crescente é 36. Determine esses números, sabendo que, se somarmos 6 unidades ao último termo, eles passam a constituir uma PG.

P.A
a1 = x
a2 = y
a3 = z
Sn = 36

y - x = z - y
2y = x + z =========> x + z = 24 (I)

temos que...
x + y + z = 36
y + 2y = 36
3y = 36
y = 12

P.G
a1 = x
a2 = 12
a3 = z + 6

$\frac{12}{x} = \frac{z + 6}{12}$

De (I)...

$\frac{12}{24 - z} = \frac{z + 6}{12}$

144 = 24z + 144 - z^2 - 6z

Daí,
x + y = 24
x + 18 = 24
x = 6

Os números são 6, 12 e 18.

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