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SISTEMAS DE NUMERAÇÃO

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Mensagempor metalll666 » Qua Jan 12, 2011 00:49

desde ja parabens pelo bom forum .
sou novo aqui não sei se estou a colocar o topico no local certo .
o meu problema é o seguinte :

Descobra o número formado pelos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8 e 9 sem repetição,
em que:
• os dois primeiros algarismos a contar da esquerda formam um número divisível
por 2;
• os tres primeiros formam um número divis?vel por 3;
• os quatro primeiros formam um número divisível por 4;
• e assim sucessivamente.
Quantas solucões existem?

Nota :a unica maneira que eu sei resolver o problema , foi por força bruta , fazendo um algoritmo , mas não sei se é do meu PC , quando meto o programa a rolar , o programa bloqueia , devido ao facto ser preciso testar muitos numeros possiveis ..
a duvida é a seguinte , há alguma formula matematica para resolver o problema??
metalll666
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.