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PA com razão 0,3

PA com razão 0,3

Mensagempor gustavowelp » Sex Nov 19, 2010 08:42

Caros amigos, não consegui resolver esta questão. Pode parecer simples, mas não compreendi:

Considere a soma dos n primeiros termos da progressão aritmética 1,1 + 1,4 + 1,7 + 2,0 + 2,3 + ... + an = 278.
É correto afirmar que n é um número:

A resposta é: Múltiplo de 5.

Acontece que n = 0,3. Não entendi por que a informação da soma da PA...

Obrigado!!!
gustavowelp
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Re: PA com razão 0,3

Mensagempor 0 kelvin » Sex Nov 19, 2010 11:38

Acho q entendi a confusão desse problema. O n q ele fala é o n de posição do termo, não o valor do termo. Então, tem quantos termos essa PA?
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Re: PA com razão 0,3

Mensagempor gustavowelp » Sex Nov 19, 2010 11:55

Justamente é isso que o problema pede. O "n"...
gustavowelp
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Re: PA com razão 0,3

Mensagempor 0 kelvin » Sex Nov 19, 2010 14:50

Pela lei geral da PA não cheguei a lugar nenhum, pq como calcular an se não se sabe quantos termos tem a PA?

Pela soma da PA, cheguei num valor de an que é uma dízima... 278 x 2 = (1,1 + an) x 0,3

Não tem um número errado?
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Re: PA com razão 0,3

Mensagempor Molina » Sex Nov 19, 2010 15:07

Boa tarde.

Na PA, n é o número de termos que ela tem e r é a razão (0,3 neste caso).

Você está confundindo essas duas letras.

Pela fórmula de PA, temos que:

a_n = a_1 + (n-1)*r

a_n = 1,1 + (n-1)*0,3

a_n = 1,1 + 0,3n - 0,3

a_n = 0,8 + 0,3n


Pela fórmula de soma da PA, temos que:

S_n = \frac{(a_1 + a_n)*n}{2}

278 = \frac{(1,1 + 0,8 + 0,3n)*n}{2}

556 = (1,9 + 0,3n)*n

556 = 1,9n + 0,3n^2

0,3n^2 + 1,9n - 556 = 0

Usando a fórmula de Báskara, encontraríamos um n positivo igual a 40. (múltiplo de 5)


Bom estudo! :y:
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Re: PA com razão 0,3

Mensagempor 0 kelvin » Sex Nov 19, 2010 15:51

Q zona! :$ :-P

Misturei o termo geral, que é a1 + (n - 1) x r com a fórmula da soma, que é (a1 + an) x n
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.