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PA com razão 0,3

PA com razão 0,3

Mensagempor gustavowelp » Sex Nov 19, 2010 08:42

Caros amigos, não consegui resolver esta questão. Pode parecer simples, mas não compreendi:

Considere a soma dos n primeiros termos da progressão aritmética 1,1 + 1,4 + 1,7 + 2,0 + 2,3 + ... + an = 278.
É correto afirmar que n é um número:

A resposta é: Múltiplo de 5.

Acontece que n = 0,3. Não entendi por que a informação da soma da PA...

Obrigado!!!
gustavowelp
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Re: PA com razão 0,3

Mensagempor 0 kelvin » Sex Nov 19, 2010 11:38

Acho q entendi a confusão desse problema. O n q ele fala é o n de posição do termo, não o valor do termo. Então, tem quantos termos essa PA?
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Re: PA com razão 0,3

Mensagempor gustavowelp » Sex Nov 19, 2010 11:55

Justamente é isso que o problema pede. O "n"...
gustavowelp
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Re: PA com razão 0,3

Mensagempor 0 kelvin » Sex Nov 19, 2010 14:50

Pela lei geral da PA não cheguei a lugar nenhum, pq como calcular an se não se sabe quantos termos tem a PA?

Pela soma da PA, cheguei num valor de an que é uma dízima... 278 x 2 = (1,1 + an) x 0,3

Não tem um número errado?
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Re: PA com razão 0,3

Mensagempor Molina » Sex Nov 19, 2010 15:07

Boa tarde.

Na PA, n é o número de termos que ela tem e r é a razão (0,3 neste caso).

Você está confundindo essas duas letras.

Pela fórmula de PA, temos que:

a_n = a_1 + (n-1)*r

a_n = 1,1 + (n-1)*0,3

a_n = 1,1 + 0,3n - 0,3

a_n = 0,8 + 0,3n


Pela fórmula de soma da PA, temos que:

S_n = \frac{(a_1 + a_n)*n}{2}

278 = \frac{(1,1 + 0,8 + 0,3n)*n}{2}

556 = (1,9 + 0,3n)*n

556 = 1,9n + 0,3n^2

0,3n^2 + 1,9n - 556 = 0

Usando a fórmula de Báskara, encontraríamos um n positivo igual a 40. (múltiplo de 5)


Bom estudo! :y:
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Re: PA com razão 0,3

Mensagempor 0 kelvin » Sex Nov 19, 2010 15:51

Q zona! :$ :-P

Misturei o termo geral, que é a1 + (n - 1) x r com a fórmula da soma, que é (a1 + an) x n
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.