PA com razão 0,3

[gustavowelp]

Caros amigos, não consegui resolver esta questão. Pode parecer simples, mas não compreendi:

Considere a soma dos n primeiros termos da progressão aritmética 1,1 + 1,4 + 1,7 + 2,0 + 2,3 + ... + an = 278.
É correto afirmar que n é um número:

A resposta é: Múltiplo de 5.

Acontece que n = 0,3. Não entendi por que a informação da soma da PA...

Obrigado!!!

[0 kelvin]

Acho q entendi a confusão desse problema. O n q ele fala é o n de posição do termo, não o valor do termo. Então, tem quantos termos essa PA?

[gustavowelp]

Justamente é isso que o problema pede. O "n"...

[0 kelvin]

Pela lei geral da PA não cheguei a lugar nenhum, pq como calcular an se não se sabe quantos termos tem a PA?

Pela soma da PA, cheguei num valor de an que é uma dízima... 278 x 2 = (1,1 + an) x 0,3

Não tem um número errado?

[Molina]

Boa tarde.

Na PA, é o número de termos que ela tem e é a razão (0,3 neste caso).

Você está confundindo essas duas letras.

Pela fórmula de PA, temos que:










Pela fórmula de soma da PA, temos que:











Usando a fórmula de Báskara, encontraríamos um n positivo igual a 40. (múltiplo de 5)


Bom estudo!

[0 kelvin]

Q zona!

Misturei o termo geral, que é a1 + (n - 1) x r com a fórmula da soma, que é (a1 + an) x n