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Dúvida sobre PA

Dúvida sobre PA

Mensagempor Cleyson007 » Ter Mai 27, 2008 23:22

Olá Fábio Sousa, tudo bem?

Estou com dúvida quanto a resolução da questão abaixo:

O sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo é 32. Então o vigésimo termo é
(A) 60
(B) 59
(C) 72
(D) 80
(E) 76

* O que eu sei dessa questão é que {a}_{3}= {a}_{10}-7r, mas eu acho que não me ajudaria muito nesse caso, tendo em vista que não sei a razão ( r ).

Gostaria de uma dica como procedo para resolver a questão, desde já agradeço.
Um abraço.
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Re: Dúvida sobre PA

Mensagempor admin » Qua Mai 28, 2008 02:04

Olá Cleyson, tudo bem, boa noite!

Verifiquei que a expressão que você escreveu para o 3º termo está correta, mas eu não pensaria nele para resolver a questão.

A dica é a seguinte:

Embora inicialmente você não saiba a razão r, pode obtê-la facilmente, escrevendo os termos a_8, a_9 e a_{10}, a partir do a_7, somando r, uma, duas e três vezes, respectivamente.
A expressão do 10º termo fornecerá a razão.

Com ela calculada, obtenha a_1, com a_7 ou com a_{10}.

Por fim, poderá obter a_{20} = a_1 + 19r.

Espero ter ajudado!
Comente qualquer dificuldade.
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Re: Dúvida sobre PA

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mai 31, 2008 21:14

fabiosousa escreveu:Olá Cleyson, tudo bem, boa noite!

Verifiquei que a expressão que você escreveu para o 3º termo está correta, mas eu não pensaria nele para resolver a questão.

A dica é a seguinte:

Embora inicialmente você não saiba a razão r, pode obtê-la facilmente, escrevendo os termos a_8, a_9 e a_{10}, a partir do a_7, somando r, uma, duas e três vezes, respectivamente.
A expressão do 10º termo fornecerá a razão.

Com ela calculada, obtenha a_1, com a_7 ou com a_{10}.

Por fim, poderá obter a_{20} = a_1 + 19r.

Espero ter ajudado!
Comente qualquer dificuldade.



Olá Fábio Sousa, boa noite!!! Tudo bem contigo amigo?

A resposta da questão estava tão óbvia e nem estava percebendo!!!
Peguei uma folha e uma caneta e comecei a resolvê-la, desse modo:

Para achar a razão----> {a}_{10} = {a}_{7} + 3r Ficando o seguinte: 32 = 20 + 3r r = 4

Após encontrar a razão da PA, procurei encontrar o {a}_{1}, pois pensei o seguinte: Tenho a razão e o {a}_{1}, pela fórmula {a}_{20} = {a}_{1} + 19r acharia o {a}_{20} tranquilamente.

Para encontrar o {a}_{1}, usei a equação geral da PA ----> {a}_{n}={a}_{1}+(n-1)r

Ficou o seguinte: 32= {a}_{1}+(10-1)4, encontrando o valor de {a}_{1}= -4

Daí joguei na expressão {a}_{20} = {a}_{1} + 19r, para achar o {a}_{20}

Ficou o seguinte: {a}_{20}= -4 +76 {a}_{20}=72
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Re: Dúvida sobre PA

Mensagempor admin » Sáb Mai 31, 2008 21:57

Olá Cleyson, tudo bem, boa noite!

Sua resolução está correta, bom trabalho!

Até mais!
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59