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por Cleyson007 » Ter Mai 27, 2008 23:22
Olá Fábio Sousa, tudo bem?
Estou com dúvida quanto a resolução da questão abaixo:
O sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo é 32. Então o vigésimo termo é
(A) 60
(B) 59
(C) 72
(D) 80
(E) 76
* O que eu sei dessa questão é que
, mas eu acho que não me ajudaria muito nesse caso, tendo em vista que não sei a razão (
).
Gostaria de uma dica como procedo para resolver a questão, desde já agradeço.
Um abraço.
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Cleyson007
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por admin » Qua Mai 28, 2008 02:04
Olá Cleyson, tudo bem, boa noite!
Verifiquei que a expressão que você escreveu para o 3º termo está correta, mas eu não pensaria nele para resolver a questão.
A dica é a seguinte:
Embora inicialmente você não saiba a razão
, pode obtê-la facilmente, escrevendo os termos
,
e
, a partir do
, somando
, uma, duas e três vezes, respectivamente.
A expressão do 10º termo fornecerá a razão.
Com ela calculada, obtenha
, com
ou com
.
Por fim, poderá obter
.
Espero ter ajudado!
Comente qualquer dificuldade.
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admin
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por Cleyson007 » Sáb Mai 31, 2008 21:14
fabiosousa escreveu:Olá Cleyson, tudo bem, boa noite!
Verifiquei que a expressão que você escreveu para o 3º termo está correta, mas eu não pensaria nele para resolver a questão.
A dica é a seguinte:
Embora inicialmente você não saiba a razão
, pode obtê-la facilmente, escrevendo os termos
,
e
, a partir do
, somando
, uma, duas e três vezes, respectivamente.
A expressão do 10º termo fornecerá a razão.
Com ela calculada, obtenha
, com
ou com
.
Por fim, poderá obter
.
Espero ter ajudado!
Comente qualquer dificuldade.
Olá Fábio Sousa, boa noite!!! Tudo bem contigo amigo?
A resposta da questão estava tão óbvia e nem estava percebendo!!!
Peguei uma folha e uma caneta e comecei a resolvê-la, desse modo:
Para achar a razão---->
Ficando o seguinte: 32 = 20 + 3r
r = 4Após encontrar a razão da PA, procurei encontrar o
, pois pensei o seguinte: Tenho a razão e o
, pela fórmula
acharia o
tranquilamente.
Para encontrar o
, usei a equação geral da PA ---->
Ficou o seguinte: 32=
+(10-1)4, encontrando o valor de
= -4Daí joguei na expressão
, para achar o
Ficou o seguinte:
= -4 +76
=72
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Cleyson007
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por admin » Sáb Mai 31, 2008 21:57
Olá Cleyson, tudo bem, boa noite!
Sua resolução está correta, bom trabalho!
Até mais!
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admin
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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