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por Cleyson007 » Ter Mai 27, 2008 23:22
Olá Fábio Sousa, tudo bem?
Estou com dúvida quanto a resolução da questão abaixo:
O sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo é 32. Então o vigésimo termo é
(A) 60
(B) 59
(C) 72
(D) 80
(E) 76
* O que eu sei dessa questão é que
, mas eu acho que não me ajudaria muito nesse caso, tendo em vista que não sei a razão (
).
Gostaria de uma dica como procedo para resolver a questão, desde já agradeço.
Um abraço.
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Cleyson007
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por admin » Qua Mai 28, 2008 02:04
Olá Cleyson, tudo bem, boa noite!
Verifiquei que a expressão que você escreveu para o 3º termo está correta, mas eu não pensaria nele para resolver a questão.
A dica é a seguinte:
Embora inicialmente você não saiba a razão
, pode obtê-la facilmente, escrevendo os termos
,
e
, a partir do
, somando
, uma, duas e três vezes, respectivamente.
A expressão do 10º termo fornecerá a razão.
Com ela calculada, obtenha
, com
ou com
.
Por fim, poderá obter
.
Espero ter ajudado!
Comente qualquer dificuldade.
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admin
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por Cleyson007 » Sáb Mai 31, 2008 21:14
fabiosousa escreveu:Olá Cleyson, tudo bem, boa noite!
Verifiquei que a expressão que você escreveu para o 3º termo está correta, mas eu não pensaria nele para resolver a questão.
A dica é a seguinte:
Embora inicialmente você não saiba a razão
, pode obtê-la facilmente, escrevendo os termos
,
e
, a partir do
, somando
, uma, duas e três vezes, respectivamente.
A expressão do 10º termo fornecerá a razão.
Com ela calculada, obtenha
, com
ou com
.
Por fim, poderá obter
.
Espero ter ajudado!
Comente qualquer dificuldade.
Olá Fábio Sousa, boa noite!!! Tudo bem contigo amigo?
A resposta da questão estava tão óbvia e nem estava percebendo!!!
Peguei uma folha e uma caneta e comecei a resolvê-la, desse modo:
Para achar a razão---->
Ficando o seguinte: 32 = 20 + 3r
r = 4Após encontrar a razão da PA, procurei encontrar o
, pois pensei o seguinte: Tenho a razão e o
, pela fórmula
acharia o
tranquilamente.
Para encontrar o
, usei a equação geral da PA ---->
Ficou o seguinte: 32=
+(10-1)4, encontrando o valor de
= -4Daí joguei na expressão
, para achar o
Ficou o seguinte:
= -4 +76
=72
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Cleyson007
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por admin » Sáb Mai 31, 2008 21:57
Olá Cleyson, tudo bem, boa noite!
Sua resolução está correta, bom trabalho!
Até mais!
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admin
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Assunto:
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Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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